Вопрос собственно вопрос в заголовке.
Пробовал всякие галки в настройках компонента — не помогло, искал по настройкам, тоже не отыскал. Кто сталкивался или знает, что можно ещё попробовать компоненту bitrix:search.page передать доп.фильтр типа:
$GLOBALS['subFilter'] = ['>CATALOG_QUANTITY' => 0]
На кастомном шаблоне данный метод работает.
Если все же у вас товары все равно присутствуют в результатах поиска, то стоит написать тикет в техподдержку Битрикса (убедитесь также, что на вашем сайте установлены обновления).